Définition: Description mathématique de phénomènes et
d'expériences reproductibles. Cela ne permet pas d'expliquer
certains processus fondamentaux, mais permet de rattacher de
manières logique et clairement formulée nombre de
phénomènes observables à quelques principes de
base, i.e. les causes premières restent inexpliquées,
mais les effets sont formulés, donc prévisibles.
Le concept en science
physique: L’élaboration des concepts en sciences physiques est
très différente de celle des notions de base des
mathématiques. En
mathématiques, une fois posés les concepts fondamentaux,
les développements
suivent, alors que le physicien doit sans cesse renouveler
l’effort de
conceptualisation. La découverte de concepts physiques exigent
un rapport
itératif avec l’expérience, de sorte qu’une
théorie physique se présente comme
le résumé ou modèle mathématiques de
l’expérience, mais jamais comme une
axiomatique associée à un calcul formel (on parle de
postulat et non d’axiomes). La complexité et
l’infini richesse du réel sensible n’en facilite
aucunement la conceptualisation. Notons à ce sujet qu’il y a une
intuition physique et une intuition mathématiques, on aurait tord de les confondre.
On a renoncé au troisième âge de
la science à fonder une théorie scientifique à l’aide des principes de la
logique; on demande néanmoins à l’axiomatique physique d’avoir les
qualités suivantes :
- Simplicité, qui se prête bien à la réfutation
- Généralité: englobe l’acquis scientifique antérieur
- Fécondité: montre que l’on a progressé dans la
connaissance
L’espace: On doit distinguer:
-
L’espace
vécu, subjectif: hétérogène, discontinu, celui du primitif
et de l’enfant
-
L’espace
abstrait, objectif: homogène, infini, continu, isotrope, avec
les idées fondamentales d’ordre, de continuité, de distance, de
longueur, de mesure
L’espace
de l’enfant se construit. Au début existe autant d’espace que de
sphères sensorielles (espace buccal, visuel, tactile…), l’espace
homogène se construit ensuite par unifications successives. L’espace
géométrique euclidien à 3 dimensions n’est donc pas une donnée,
mais le fruits d’un long parcours.
Kant
pense l’espace comme intuition pure à priori (i.e. structure de l’esprit humain), fondant ainsi la
géométrie:
-
forme
à priori de la sensibilité, non pas une donnée des choses
-
condition
a priori de la possibilité des phénomènes, non pas réalité de
l’expérience externe
L’espace
n’est donc pas pour lui un concept empirique, dérivant
d’expériences extérieures. Néanmoins
les géométries non euclidiennes et l’espace-temps d’Einstein
font voler actuellement en éclat les catégories kantiennes.
Le
temps: On distingue là aussi:
-
Temps
conçu comme changement perpétuel transformant le présent en
passé:
privation d’être, irréversibilité; le présent seul est,
le passé n’est plus, l’avenir n’est pas encore. Si le présent
ne mourait pas en devenant passé, il ne serait pas temps, mais
serait éternité. Le présent ne peut être qu’en cessant d’être.
Le temps est ainsi manque d’être.
Irréversibilité: on ne se baigne jamais
deux fois dans le même fleuve – Héraclite
Les
êtres éternels ne vivent pas dans le temps - Aristote. De fait nous
avons deux éternités :
- durée
indéfiniment continuée, temps sans fin et sans limite
- intemporalité
absolue
Remarque:
ce temps objectif n’est pas la durée concrète de notre existence
Kant
pense le temps comme intuition pure à priori (i.e. structure de
l’esprit humain), qui n’est pas tirée de l’expérience:
- forme
à priori de la sensibilité, non pas une donnée des choses
- condition
a priori de la possibilité des phénomènes, non pas réalité de
l’expérience externe
La
réversibilité n’est pas incluse dans cette structure, la forme
pure est indépendante de tout avant et de tout après. Elle se
trouve en revanche dans la notion de causalité de Kant: il n’y
a pas de causalité vraie sans succession irréversible.
Postulats de la physique
classique: Un postulat est un acte de foi, inspiré de
l’expérience quotidienne.
Déterminisme universel: ce
postulat stipule que tout les faits matériels sont régis par des lois
déterminées et immuables dans l’espace et dans le temps, ces cadres étant
homogènes à l’infini. Cela revient à dire que les mêmes causes produisent les
mêmes effets.
Tiers exclu expérimental: issu de
la logique aristotélicienne à deux valeurs ce principe conduit à distinguer
radicalement matière et énergie. Ce principe explique notamment la résistance à
l’idée que la lumière puisse être à la fois onde et corpuscule, et l’aspect
contradictoire du continu et du discontinu.
Objectivité: on peut
atteindre une réalité objective indépendamment des conditions d’observations
Localité: si deux
systèmes A et B sont en interactions, mais que cette interaction cesse, tout
changement qui interviendrait dans A n’a aucune conséquence dans B (et vice
versa).
Expérimentation: Toute
observation suppose, avant d’être entreprise, une définition des conditions de
méthodes et des objectifs possibles. L’observation n’est donc jamais absolument
neutre, mais une pensée toujours un peu abstraite la conditionne toujours
Postulats de la physique
quantique: La physique quantique repose sur des principes
épistémologiques qui bouleversent les modes de pensées classiques
(indéterminisme, complémentarité, non localité):
- La
physique quantique est une description de l’univers à l’échelle microscopique
de l’électron, par opposition à l’échelle macroscopique. À cette échelle on
parle de système et non d’objets.
- Principe
de complémentarité: on ne peut atteindre une réalité objective indépendante
des conditions d’observations, il y a interaction entre les instruments de
mesures et le système à étudier.
- Chaque
système microscopique peut être représenté par un symbole abstrait qui résume tous les caractères du système,
appelé Hamiltonien.
- À l’aide
de l’Hamiltonien du système on peut poser une équation dite de Schrödinger dont
les solutions représentent les états stationnaires du système, caractérisés par
des niveaux d’énergie. Lorsque l’énergie est minimale, on est à l’état
fondamental. Pour des vitesses proches de celles de la lumière l’équation de
Schrödinger n’est plus valable et doit être remplacée par l’équation de Dirac.
- S’il
existe plusieurs descriptions mathématiques possibles du système pour un
système quantique, leur somme est aussi une description possible du système.
- Certains
couples de concepts comme position/impulsion, temps/énergie n’ont pas toujours
de valeur opératoire simultanée en mécanique quantique: on dit qu’ils
sont incompatibles.
- Quand un
système est soumis à une opération de mesure, le symbole mathématique qui le
décrit est en général la résultante de plusieurs symboles partiels; si on
peut le réduire à un seul de ces symboles (réduction du paquet d’ondes), toute
mesure entraîne une indétermination sur les autres symboles partiels
(Hamiltoniens). Il en résulte qu’on ne peut prédire avec rigueur comment va se
comporter un système quantique quand on l’observe.
Ordre, désordre,
symétrie: Le monde est apparemment complexe, désordonné,
contingent. La physique classique pensait que ce désordre pouvait de réduire à
une seule réalité matérielle, ordonnée et nécessaire. La mécanique quantique a
renversé cette vision des choses: les particules dont est constitué la
matière sont dans un état de désordre permanent, imprévisible et
indescriptible. Certains systèmes de particules sont stables: ce sont
ceux que la science, justement, étudie.
Théorie de la forme: C’était
d’abord une théorie de la perception. Le tout (forme) est plus et autre chose
que la somme de ses parties. La forme est caractérisée par sa structure et
possède la propriété d’être transposable. (e.g. on reconnaît au clair de la
lune en do majeur ou en sol, etc.). La loi de la meilleure forme stipule
que lorsque plusieurs organisations du champs perceptifs sont possibles, il est
structuré par la meilleure forme (la plus stable, la plus en rapport avec mes
habitudes, etc.).
Les physiciens ont démontré qu’il
existe des formes physiques, c’est à dire des systèmes matériels qui sont plus
et autre chose que la somme de leur phénomènes élémentaires. D’une manière
générale, les ensembles statiques en équilibres, comme les états stationnaires
ou quasi stationnaires, sont des meilleures formes.
Exemple de la
thermodynamique: Les états d’un système macroscopique comme les
mélanges de gaz, décrit par des variables d’états, sont le résultat de
l’agitation moléculaires dont les gaz sont le siège. L’ensemble de ces
paramètres définit un macro-état, dont certains sont des macro-états
d’équilibre (i.e. meilleure forme). La description du système se fait comme
suit :
- À un
instant donné chaque particule est dans un état quantique déterminé par les
lois de la physique quantique.
- Les N
états quantiques des N molécules du système sont appelés états quantiques du
système.
- Il y a une
infinité de micro-états i possibles du système.
- La
probabilité pour que le micro-état du système soit i est une fonction Pr(i) que
l’on calcule à partir du nombre total W d’états accessibles du système au niveau d’énergie E.
- Un système
sera en équilibre si et seulement si tous ses états accessibles sont
équiprobables, et alors Pr(i)=1/Ω
Ordre: Le
désordre est impensable, la science ne
peut étudier correctement que des systèmes ordonnés et leur degré
d’ordre. Elle peut aussi tenir compte du nombre d’états possibles pour mesurer
le désordre. Le désordre est mesuré grâce à la fonction entropie:
S=k*Ln(Ω) avec
S entropie, Ω
nombre total d’états accessibles du système et k constante de Boltzmann.
Cette fonction entropie est
croissante pour les systèmes isolés.
Symétrie: En
thermodynamique un système est en équilibre si ses états possibles sont
équiprobables ; l’équivalent géométrique de l’équiprobabilité est la
symétrie. La symétrie bien sur est d’abord une notion géométrique (e.g.
symétrie plane); on peut l’élargir à des éléments non géométriques
(ensembles, matrices, topologie, etc.). Ces notions donnent les théories des
invariants en physique.
Le cercle néopositiviste de
Vienne: Leur idée fondamentale est que les termes et les
propositions du langage scientifique remontent, de proche en proche, à des
termes et à des propositions décrivant nos expériences spatio-temporelles
fondamentales. Le programme néopositiviste consiste à essayer d’exprimer ces
données premières et montrer par quel processus logique on peut réduire à ces
fondements l’univers du discours scientifique. Ils posèrent le problème de la
science sous la forme suivante:
- La logique est un système formel
- Les mathématiques sont un système formel
- Les mathématiques ne peuvent se résumer à la seule logique
- Les mathématiques ne se résumant pas à un système formel, il
faut y ajouter l’intuition des entiers naturels (intuitionnisme)
- Les sciences particulières les plus évoluées peuvent
s’exprimer en langage mathématique
- Ces sciences ne se réduisent pas à leurs seuls modèles
mathématiques, elles reposent sur des expériences fondamentales
- Les autres sciences, n’ayant pas atteint le stade
mathématisable de la physique quantique, mais rien n’interdit de penser
qu’elles l’atteindront un jour
- Dans ces conditions on peut ramener toute science à deux
éléments, l’un empirique et l’autre logique, et la science parfaite est celle
dont le formalisme sera parfaitement adéquat à la totalité des expériences
possibles.
La construction de la science
parfaite doit donc se faire en plusieurs étapes:
- Recueillir
toutes les expériences possibles, étape empirique
- Construire
un système formel d’expressions parfaitement logiques, i.e. langage formel
parfait : c’est la syntaxe
- Analyser
ce langage non seulement du point de vue de ses expressions, mais aussi de ses
significations : c’est la sémantique
- Étudier ce
langage en référence à ses usagers: c’est la pragmatique